Ezagupen matematikoak eraikitzerakoan norberaren esperientzia erreferentzia gisa hartzeak eta hartaz gogoeta egiteak inplikazio garrantzitsuak ditu lehen mailako matematikaren ikaskuntza eta irakaskuntzan. Horregatik Muskizko Ikastolan geometria bizierazi nahi dugu. Nola, ordea? Ba, proiektu didaktikoen bidez. 

Proiektu geometriko bakoitzak mundu oso bat eratzen du ikasgelan eta edozein jostailu eta fantasia eraikitzeko bidean jartzen gaitu: indiarren kanpamentua, Egiptoko piramideak, Muñatonesko Gaztelua, planoak, ibilbideak, bidaiak, orientazio-jokoak, topografia, eskultura, arkitektura eta abar amaituezina. Proposamen gustagarri hauen aurrean, zein ikasle gera daiteke geldi? Inor ere ez, jakina. 

Geometriak zer edo zer erakusten badigu zera da: aurkikuntzen bidea neketsua izan dela eta, saiaketa honetan ezin gelditurik, makina bat hipotesi, teorema eta axioma ezarri direla. Guk, berriz, kontrako bidea segitu behar dugu, hau da, saiakera horren historia berraurkitu eta berrerazi gure matematikako esparru esperimentalean. Esate baterako antzinako Grezian egindako araketa geografiko haietan, geometria gorpuztu zen erabat eta Babilonia haren astronomia aurrerapen matematiko askok kalkulu geometrikoa abiadan jarri zuten. Gure ikasleekin harako bidaiak burutu nahi izaten ditugu eta triangeluak, paralelogramoak, poligonoak, zilindroa, esfera, piramidea, kuboak aurkitzeko gogoak eta burutazioak elkarri komunikatu. 

Bidean simetria, paralelotasuna, mugagabetasuna, mugatasuna eta batek daki zenbat kontzeptuz joka daitekeen! Baina aurkitzeko plazerra hortan datza, araketan eta ikerketan, hain zuzen ere. 

Cezanne-k esan omen zuen natura osoa zilindro, prisma eta esferaren bidez irudikatu ahal zela eta guk gaineratzen dugu: ikasleek ere deskonposaketa geometrikoan aritu ahal dira. Deskonposatu eta konposatu, deseraiki eta eraiki, erlazioak aurkitu, angeluak neurtu, tresna berria asmatu... Laborategia bihurtzen da matematikako eskola eta bertan irtenbide, formula eta kreatibitate bikaina ari da dantzan. 

Ez da esan beharrik, hau guztia lortzeko garapen kurrikular egokia behar dela eta guk formula aurkitu dugulakoan gaude, proiektuen metodologia, hain zuzen ere. Baina hau gazteleraz idatzitako aldean jorratuko dugu.

Proyectos de Geometría

La geometría es uno de los espacios matemáticos más interesantes para diseñar proyectos didácticos. Como todo proyecto, debe contar con una serie de características que junto a las propias del curriculum del área van a definirlo en gran medida. 

En Muskizko Ikastola se secuencian proyectos matemáticos estadísticos, aritméticos, de diferentes tipos de cálculo, cartográficos y geométricos, teniendo en cuenta las características de cada ciclo educativo y las necesidades propias del grupo-aula. Pero, entre todos los mencionados, los proyectos de geometría son los que suelen presentar mayores dosis de creatividad y eficacia. 

Por una parte, la naturaleza misma de la geometría ofrece un amplio campo para el despliegue de iniciativas innovadoras y la puesta en marcha de dinámicas grupales. Además, abre un amplio abanico de procedimientos de pensamiento, y también manuales, que posibilitan ritmos diversos dentro del mismo proyecto. Todo esto hace que el alumno-a  se sienta muy a gusto y motivado y a la larga tome iniciativas de diversa clase durante el desarrollo de los proyectos de geometría. 

Intentamos que el proyecto que diseñamos tenga los siguientes rasgos: 

• Multidimensionalidad. Concebimos todo proyecto como aglutinador de varias líneas de acción (socialización, educación emocional, destreza manual, crear pensamiento geométrico, aspecto lúdico, vertiente estética, ámbito comunicativo...). 

• Proyectos  interdisciplinares. No solamente circula por ellos pensamiento matemático sino que abarca campos como las ciencias naturales, astronomía, Historia, geografia, área de lenguaje, educación artística, educación física y un amplio campo de la cultura escolar y extraescolar. 

• Proyectos que contengan los tres tipos de contenidos: conceptuales, procedimentales y actitudinales. En Muskizko Ikastola creemos que sólo un buen desarrollo curricular  garantiza el éxito del proyecto, es decir, el cumplimiento de los objetivos propuestos y, para ello, contemplamos tanto los contenidos conceptuales como los procedimentales y de actitud. 

• Proyectos con enfoque profundo y abiertos a la participacion de los alumnos-as. Intentamos que sean proyectos que se adapten a los diferentes ritmos de los escolares y que cada alumno-a encuentre su  lugar dentro de la planificación general. La geometría es un universo que posibilita la puesta en marcha de recursos varios y de estrategias personales tanto a nivel de pensamiento matemático como a nivel de destrezas como las mediciones, estimaciones de medidas, búsqueda de diferencias y semejanzas entre los polígonos, cuerpos geométricos etc.

•  Proyectos que al final se concreten en obras para ser comunicadas. El grupo se identifica en sus obras. A través de ellas se desarrollan  trabajos grupales  que permiten a cada alumno trabajar a su propio ritmo. Estas obras no sólo toman forma a lo largo del proyecto sino que adquieren al final un valor comunicativo bien a través de exposiciones, elaboración de maquetas, centros cartográficos, pinturas murales de base geométrica o trabajos de documentación sobre la Geografía, la Geometría y la Historia. A través de las obras el resto de alumn@s de la Ikastola va a tener un contacto directo con los trabajos  realizados  por un grupo concreto.   

• Proyectos innovadores de gran potencial creativo y motivador. A través de un eje articulador elegido trás previa reflexión se despliegan una serie de actividades diversas a su alrededor adquiriendo el conjunto coherencia y solidez  alrededor de él. Ejes como cartografiar un terreno, el mundo del cubismo sintético de Braque y Picasso, navegar por los océanos, recrear una ciudad hipermoderna como Brasilia o viajar a la Grecia de Euklides y conocer algunos de sus teoremas, son empleados en el Tercer Ciclo de Primaria con gran aceptación por parte del alumnado. 

• Proyectos evaluados de forma multilateral. Consideramos que todo proyecto nos ofrece información muy rica sobre las aptitudes y actitudes del alumnado, por ello la evaluación continua la consideramos de una eficacia probada porque llega a niveles de evaluación que otros métodos evaluativos no pueden. La autoevaluación y la evaluación grupal adquieren todo su sentido en los proyectos didácticos. Las pruebas objetivas son indicadoras de los procesos de asimilación del aprendizaje y de una manera equilibrada y no exclusiva sirven para apuntalar las técnicas de estudio.Consideramos interesantes las conversaciones con el alumno no solamente como técnica de evaluación sino como  promotora de la responsabilidad que debe ir adquiriendo el alumno.  

En Muskizko Ikastola intentamos diseñar los proyectos de todo tipo atendiendo a las características mencionadas. El conjunto de todas ellas aplicadas al mundo del razonamiento matemático en el ámbito de la geometría tiene como resultado un acceso menos abstracto y más dinámico en cuento a destrezas plásticas y manuales se refiere. 

La geometría está llena de matices que ayudan al niño-a a reflexionar y a actuar desde el plano del razonamiento lógico pero con un gran apoyo en las destrezas perceptivas. 

Un mundo repleto de formas nos espera, un universo de puntos, líneas, superficies y volúmenes envuelven nuestro entorno. ¿A qué esperamos para salir a su encuentro?