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besos impares
resolución del cubo de rubik  a ciegas

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Conjugaciones
La conjugación es una técnica habitual en la resolución de puzzles.
Veamos la idea con un nuevo puzzle similar al Rubik's Fifteen.
Lo denominaremos puzzle9, y consta de... 9 piezas formando un cuadrado, el estado ordenado tiene el aspecto de la figura siguiente:

  1 4 7
  2 5 8
  3 6 9

Considera que las piezas están tapadas por un cristal, sólo hay un hueco para acceder a las posiciones 1 y 2. Por lo que sólo está permitido realizar el intercambio de dos piezas con las manos entre las posiciones 1 y 2.
Se puede deslizar cualquiera de las tres líneas (fila o columna) un paso en cualquiera de los sentidos.
El objetivo es como siempre ordenarlo.

Comenzamos la numeración desde la posición 1, y el sentido positivo es hacia la derecha y hacia abajo. Por ejemplo, C2 + , F3+

  1   7
  2 4 8
  3 5 9
    6

  1   7
  2 4 8
    3 5 9
    6

Supongamos el puzzle9 en el estado siguiente:

  5 7 3
  8 6 9
  1 2 4

El ciclo es: (1 5 6 2 8 9 4 7 3)

Recuerda que sólo podemos realizar el intercambio entre las posiciones 1 y 2.
Para poder resolver un puzzle con pocos operadores se utiliza una técnica denominada conjugación. Veremos que permite realizar un operador de modo que afecte a otras posiciones diferentes.
En este ejemplo, nos permitirá realizar los intercambios entre las posición 1 y el resto.
El primer intercambio a realizar es entre las posiciones 1 y 5.
Veamos el proceso de la técnica de conjugación:
Trasladamos mediante F2 -, la pieza 6 de la posición 5 a la posición 2.

  5 7 3
8 6 9
  1 2 4

Realizamos el operador de intercambio ente las posiciones 1 y 2 (1 2).

  6 7 3
8 5 9
  1 2 4

Reponemos mediante F2+

  6 7 3
  8 5 9
  1 2 4

Este proceso se describe como X (operador) X' .
Y el efecto es que se han intercambiado las piezas de las posiciones 1 y 5.
En este proceso de resolución por ciclos, queda colocada la pieza 5.

El siguiente intercambio que tenemos que hacer con la posición 6.
En algunos la conjugación necesita más de un paso, se puede trasladar la posición 6 a la posición 2, mediante C2- F2-
Realizamos el intercambio de piezas de las posiciones 1 y 2.
La reposición se hace siempre en orden inverso, F2+ C2+.
El efecto es que queda colocada la pieza 6

  2 7 3
  8 5 9
  1 6 4

Se denomina conjugación a la técnica que estamos utilizando, aunque también se suele decir “realizamos la conjugación C2- F2-” y se sobreentiende que son los movimientos iniciales de la conjugación, que luego realizaremos algún operador y que los movimientos finales son los inversos a los realizados inicialmente.

El siguiente intercambio lo tenemos que hacer con la posición 2.
Es la única posición que no necesita conjugación, ya que es la única posición con la que sabemos o podemos realizar el intercambio.

  8 7 3
  2 5 9
  1 6 4

El siguiente intercambio lo tenemos que hacer con la posición 8.
Los movimientos de la conjugación deben respetar la posición 1, es decir, la pieza situada en la posición 1, al final de la conjugación debe quedar en la misma posición, no importa como quede el resto del puzzle.
La dificultad de la conjugación depende del puzzle, pero no suelen ser complicados, otro tema será recordarlos a ciegas.
La conjugación para la posición 8 requiere bastantes movimientos, debido a que el puzzle sólo permite un deslizamiento en cada sentido, parece sencilla la secuencia C3+ F3- C2- F2-

Te puedes entretener en encontrar las conjugaciones necesarias para el resto de las posiciones.
Recuerda que la técnica de conjugación es fundamental para la resolución a ciegas, podemos realizar un operador de modo que afecte a otras posiciones diferentes, lo que nos permite realizar intercambios entre una posición y el resto.

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